Eje 2. Pensamiento lógico Matemático Actividad 5. Razonamiento Lógico y Abstracto

Eje 2. Pensamiento lógico Matemático

Actividad 5. Razonamiento Lógico y Abstracto

Catalina Sandoval Ortiz

15 de Junio del 2014

Universidad Abierta y a Distancia de Mexico. Curso Propedéutico. Actividad 5. Razonamiento Lógico y Abstracto.  Planteamiento 1, Planteamiento 2, esquemas de  solución. Respuesta a pregunta sobre dificultades, Referencias.

                                                                                                         

Actividad 5. Razonamiento lógico y Abstracto

Catalina Sandoval Ortiz

Propósito:
Utiliza el razonamiento lógico-matemático para resolver problemas de razonamiento lógico y abstracto.

Desarrollo:
No todos los problemas tienen las mismas características, lo cual hace que la complejidad sea mayor, así que este problema implica solamente utilizar órdenes de pensamientos y tomar decisiones. Por eso, lee detenidamente el siguiente planteamiento.

Planteamiento 1

Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D), y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).

Se sabe que:

1.     El caballero de caballo blanco toma el camino D.

2.     El camino D y B presentan muchas dificultades, al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.

3.     El caballero de caballo marrón toma el camino A.

4.     Gauvain toma el camino B.

5.     Al estar muy cansados Lanzarote y el caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.

6.     Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero del caballo negro tocar la lira.

¿Cuál es el color del caballo del rey Arturo y por qué camino se va Tristán?

Siguiendo los pasos para solucion de problemas leí el planteamiento y enliste los elementos del conjunto involucrado.

ELEMENTOS INVOLUCRADOS
CABALLOS	PERSONAS	CAMINOS
Color Blanco	Rey Arturo	A Fácil
Color Marrón	Caballero Lanzarote	B Difícil
Color Plateado	Caballero Gauvain	C  Fácil
Color Negro	Caballero Tristán	D Difícil

Leyendo cada una de las premisas, fui representando cada una de ellas para ir descartando y comprobando la informacion una por una. En la sección de la izquierda con una tabla voy mostrando como se van tomando los elementos de acuerdo a cada premisa del lado izquierdo,  y colocandose en la sección de la derecha considerando cada una de las premisas como etapas para la solución, se muestra cada uno de los los elementos hasta formar subconjuntos que finalmente dan el resultado al planteamiento.

CABALLO	PERSONA	CAMINO		1er premisa. El caballero de Caballo Blanco Toma el Camino D.
	Rey Arturo	A Fácil		CABALLO	PERSONA	CAMINO
Color Marrón	Caballero Lanzarote	B Difícil		Caballo Blanco		D Difícil
Color Plateado	Caballero Gauvain	C  Fácil
Color Negro	Caballero Tristán			2da premisa. Los caminos B y D son difíciles. Los caminos A y C son fáciles.
				Se asigna grado de dificultad a los caminos.
CABALLO	PERSONA	CAMINO
	Rey Arturo			3era premisa. El caballero de caballo marrón toma el camino  A
	Caballero Lanzarote	B Difícil		CABALLO	PERSONA	CAMINO
Color Plateado	Caballero Gauvain	C  Fácil		Color Marrón	Caballero Lanzarote	A Fácil
Color Negro	Caballero Tristán
				4ta. Premisa.  Gauvain toma el camino B el cual es clasificado como difícil
CABALLO	PERSONA	CAMINO		CABALLO	PERSONA	CAMINO
	Rey Arturo				Caballero Gauvain	B Difícil
	Caballero Lanzarote
Color Plateado		C  Fácil		5ta premisa .Lanzarote y el Caballero de Caballo Negro toman los caminos sencillos.
Color Negro	Caballero Tristán			Por tanto  A y C  son opciones para ellos.
				CABALLO	PERSONA	CAMINO
CABALLO	PERSONA	CAMINO
	Rey Arturo			Color Negro	Caballero Tristán	C  Fácil
				6ta. Premisa. Antes de comenzar la competencia, el rey Arturo, Gauvain y Lanzarote
Color Plateado				escuchan al caballero del caballo negro tocar la lira
				De forma tal que la identidad el caballero del caballo negro es Tristán siendo el que falta.
				Solo queda 1 persona que encajaría en la 1era selección
				1 caballo que complementara la 4ta. premisa

Solución - Planteamiento 1
CABALLO	PERSONAS	CAMINO
Caballo Blanco	Rey Arturo	D Difícil
Caballo Marrón	Caballero Lanzarote	A Fácil
Color Plateado	Caballero Gauvain	B Difícil
Color Negro	Caballero Tristán	C  Fácil

Planteamiento 2

Almorzaban juntos tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no necesariamente en ese orden.

-“Es curioso”- dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.

-“Tiene usted razón”- dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?

a)    Blanco, rojo, amarillo

b)    Rojo, amarillo, blanco

c)     Amarillo, blanco, rojo

d)    Rojo, blanco, amarillo

e)    Blanco, amarillo, rojo

El inicio para llegar al resultado fue enlistar los elementos del planteamiento para ayudarme a visualizar cada uno de ellos y con las premisas dadas ir trabajando en la forma de resolverlo sacando conclusiones con un criterio lógico. Iba  escogiendo ó descartando los elementos en base a las premisas.

POLITICOS		COLOR CORBATAS
SR. BLANCO		BLANCO
SR. ROJO		ROJO
SR. AMARILLO		AMARILLO

A continuación las tablas que representan cada proceso.

1er premisa. El señor de corbata Roja dice: Nuestros apellidos son los mismos que el color de nuestras corbatas  pero ninguno lleva la que corresponde al suyo
	CORBATA ROJA
1	SR. BLANCO	Posible
2	SR. AMARILLO	Posible
3	SR. ROJO	X
2da premisa. El señor Blanco dice: Tiene usted razón
	SR. BLANCO
1	CORBATA BLANCA	Descartado por premisa#1
2	CORBATA AMARILLA	Opción viable
3	CORBATA ROJA	Descartado por premisa#1 donde el Sr.  De corbata Roja hace una declaración y no es el Sr. Blanco
Basado en las premisas dadas, para la corbata roja solo queda la opción del Sr. Amarillo y de esta forma el Sr. Roja está usando la corbata Blanca.
Solución Planteamiento 2. POLITICOS CORBATAS SR. AMARILLO CORBATA ROJA SR. ROJO CORBATA BLANCA SR. BLANCO CORBATA AMARILLA

De acuerdo la tabla de solución que se presenta, el inciso de sería la respuesta.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente? La opción d.

a)    Blanco, rojo, amarillo

b)    Rojo, amarillo, blanco

c)     Amarillo, blanco, rojo

d)    Rojo, blanco, amarillo

e)    Blanco, amarillo, rojo

Preguntas:

¿Cómo influyo el razonamiento lógico para resolver el problema?

El definir el problema en su forma más básica es el primer paso crítico, el hacer una lista que detalle diferentes  formas de resolver el problema, vincular cada alternativa al problema principal con un razonamiento fuerte y plantearse si esto es …. entonces este ….   va ayudando a ir deduciendo y descartando posibilidades, hasta llegar a una conclusión o conjetura, las etapas de organizar, planear y retroalimentar son partes básicas  del razonamiento lógico.

¿Qué elementos de las dos unidades anteriores te ayudaron a resolver estos planteamientos?

 La observación, (análisis de datos), el método de Polya siguiendo sus pasos como receta: comprensión del problema redactándolo o representándolo, elaboración de un plan,  la ejecución de este por medio de diagramas o tablas y la revisión y verificación.

Referencias:

Miller, C.D., Heeren, V.E. y Hornsby, J. (2013). Matematica: Razonamiento y aplicaciones. 12ª. Edicion. Mexico: Editorial Pearson Educación.